发明糖果测试题的人真是个天才

答案是：最少取出 21 个糖果。

因为圆形和五角星形能靠手感区分，所以可以主动控制形状。最佳方案是：

摸 9 个圆形 + 12 个五角星形 = 21 个。

理由如下：

圆形共有：

• 苹果 7
• 桃子 9
• 西瓜 8

摸 9 个圆形，由于圆形西瓜只有 8 个，所以至少会摸到一个苹果味或桃子味。

再看五角星：

• 苹果 7
• 桃子 6
• 西瓜 4

现在分情况：

1. 如果圆形里有苹果味，为了不满足条件，12 个五角星里就必须完全没有桃子味。但“五角星苹果 + 西瓜”最多只有
   7 + 4 = 11 个。
   因此摸 12 个五角星，必然出现桃子味。
   于是得到：

圆形苹果 + 五角星桃子 ✅

2. 如果圆形里有桃子味，为了不满足条件，五角星里必须完全没有苹果味。但“五角星桃子 + 西瓜”最多：

6 + 4 = 10 个

摸 12 个必然出现苹果味，于是：

圆形桃子 + 五角星苹果 ✅

3. 如果9个圆形里苹果、桃子都有，那么12个五角星不可能全是西瓜，因为五角星西瓜只有4个，所以必然直接配成至少一组。

为什么 20 个不够？

无论如何分配20个，都存在一种最坏情况让你失败。

例如：

9个圆形 + 11个五角星

完全可能摸到：

• 圆形：7个苹果 + 2个西瓜
• 五角星：7个苹果 + 4个西瓜

此时一个桃子味都没有，当然无法组成要求的组合。

所以 20 个不能保证，21 个可以保证。

最终答案：21 个。

最少取出 21 颗（利用手感选择形状：12 颗五角星形＋9 颗圆形）。
为什么一定能成功？

• 五角星形中，桃子味＋西瓜味共有 (6+4=10) 颗，苹果味＋西瓜味共有 (7+4=11) 颗。因此，取出 12 颗五角星形，一定同时包含苹果味和桃子味。
• 圆形西瓜味只有 8 颗，所以取出 9 颗圆形，一定有苹果味或桃子味，能与上述五角星形糖果配对。
  为什么 20 颗不够？
  考虑一种最不利情况：无论选择哪种形状，该形状的糖果都依次摸到“西瓜味→苹果味→桃子味”。此时：
• 圆形苹果味最早在第 9 颗圆形中出现，五角星桃子味最早在第 12 颗五角星中出现，合计至少 21 颗；
• 圆形桃子味最早在第 16 颗圆形中出现，五角星苹果味最早在第 5 颗五角星中出现，合计也至少 21 颗。
  因此，即使根据已摸出的糖果调整形状选择，20 颗仍无法保证，最少是 21 颗。

deepseek 网页版 21
gpt-6 sol medium 29
gpt-6 sol extra high 21
gpt-6 astra light 21

@kevin77 #2

你就不能好好排个版吗

gemini网页版3.8开Extended
deepseek网页版开DeepThink
都能回答出来啊

openai 29，是变傻了啊

@NSjj #26 恭喜降智了

opus5.5和Astra都是29